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Objective-C实现栈计算器的算法
为了实现对输入表达式的计算，我们可以利用栈数据结构来处理运算顺序。这种方法不仅能够处理复杂的运算顺序问题，还能有效地解决表达式的嵌套关系。
栈的基本操作
栈是一种先进后出(LIFO)的数据结构，常用于解决反向问题。栈的基本操作包括：
推：将元素压入栈顶。 弹：从栈顶取出元素。 查看：查看栈顶元素。 清空：清空栈中的所有元素。 在我们的栈计算器中，栈将用来存储操作数和运算符，并根据运算顺序进行处理。
表达式处理流程
初始化栈：创建一个空栈，用于存储操作数和运算符。 遍历表达式：从左到右逐个处理表达式中的字符。 处理数字：当遇到数字时，将其压入栈。 处理运算符：当遇到运算符时，弹出栈顶的两个元素，进行运算，然后将结果压入栈。 处理括号：括号用于改变运算顺序，处理括号时需要记录当前栈状态，等遇到对应的括号时恢复栈状态。 栈操作示例
假设输入表达式为 3 + 4 * (2 - 5)，处理过程如下：
初始栈为空：栈 = [] 处理数字3：栈 = [3] 处理加号：栈 = [3], 加号暂时无法处理，继续读取下一个字符 处理数字4：栈 = [3, 4] 处理星号（乘法运算符）：弹出栈顶元素4和3，计算3 * 4 = 12，压入栈：栈 = [12] 处理括号：开始记录栈状态，栈状态保存为前一次栈内容：[12] 处理数字2：栈 = [12, 2] 处理减号：弹出栈顶元素2和12，计算12 - 2 = 10，压入栈：栈 = [10] 处理5：栈 = [10, 5] 处理括号：恢复栈到之前的状态：栈 = [12] 处理最后的结果：栈 = [12] 最终结果为12。
代码实现
#import @interface StackCalculator : NSObject- (NSNumber *)calculateExpression:(NSString *)expression;@end
栈的优化与实现
为了提高计算效率，可以在栈中存储操作数和运算符，并根据运算优先级决定何时进行计算。例如：
- 数字：直接压入栈。
- 运算符：根据运算优先级决定是否立即处理。
- 括号：使用栈来记录当前上下文，确保正确的运算顺序。
这种方法能够有效地处理复杂的表达式，并保证计算结果的准确性。
通过这种方法，我们可以实现一个功能强大的栈计算器，能够处理各种复杂的数学表达式。
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